برای تعیین چگالی مایعات و جامدات، باید جرم و حجم آنها را بدانید. اگر برای اندازه‌گیری جرم مشکلی وجود نداشته باشد، اگر یک شکل هندسی منظم شناخته شده، مثلاً شکل یک منشور یا هرم داشته باشد، می‌توان مقدار دقیق حجم بدن را پیدا کرد. اگر بدنه دارای شکل دلخواه باشد، تعیین دقیق حجم آن با ابزارهای هندسی استاندارد غیرممکن است. با این حال، مقدار چگالی یک مایع یا جامد را می توان با دقت بالا با استفاده از تعادل هیدرواستاتیک اندازه گیری کرد.
پیشینه تاریخی
بشر از قدیم الایام به موضوع اندازه گیری حجم و چگالی اجسام علاقه مند بوده است. بر اساس شواهد تاریخی باقی مانده، مشکل ذکر شده برای اولین بار توسط ارشمیدس با موفقیت حل شد، زمانی که او با وظیفه ای که به او داده شد برای تشخیص جعلی بودن تاج طلایی کنار آمد..
ارشمیدسدر قرن سوم قبل از میلاد زندگی می کرد. پس از کشف آن، تقریبا 2000 سال طول کشید تا بشر اختراعی را ایجاد کند که از اصل فیزیکی فرموله شده توسط یونانی ها در کار خود استفاده کند. این یک تعادل هیدرواستاتیک است. در سال 1586 توسط گالیله اختراع شد. این ترازوها از دیرباز راه اصلی برای اندازه گیری دقیق چگالی مایعات و جامدات مختلف بوده است. عکسی از تعادل هیدرواستاتیک گالیله در زیر نشان داده شده است.
متعاقباً، انواع آنها ظاهر شد - مقیاس های موهر-وستفال. در آنها، به جای دو اهرم یکسان، فقط یک اهرم استفاده شد که بار اندازه گیری شده روی آن معلق بود و بارهایی با جرم شناخته شده برای به دست آوردن تعادل در امتداد آن می لغزیدند. مقیاس موهر-وستفال در زیر نشان داده شده است.
در حال حاضر، تعادل هیدرواستاتیک به ندرت در آزمایشگاه های علمی دیده می شود. آنها با ابزار دقیق تر و آسان تری مانند پیکنومتر یا ترازوهای الکترونیکی جایگزین شده اند.
اجزای مقیاس گالیله
این دستگاه دارای دو بازو با طول یکسان است که می توانند آزادانه حول یک محور افقی مرکزی بچرخند. یک فنجان از انتهای هر اهرم آویزان است. برای نگه داشتن وزنه هایی با جرم شناخته شده طراحی شده است. در پایین فنجان ها یک قلاب وجود دارد. می توانید بارهای مختلف را از آن آویزان کنید.
علاوه بر وزنه ها، ترازوی هیدرواستاتیکی شامل دو سیلندر فلزی است. حجم آنها یکسان است، فقط یکی از آنها کاملاً از فلز ساخته شده است و دومی توخالی است. همچنین یک سیلندر شیشه ای نیز موجود است.که در حین اندازه گیری با مایع پر می شود.
ابزار مورد بحث برای نشان دادن قانون ارشمیدس و تعیین چگالی مایعات و جامدات استفاده می شود.
تظاهرات قانون ارشمیدس
ارشمیدس ثابت کرد که جسمی که در یک مایع غوطه ور شده است آن را جابه جا می کند و وزن مایع جابجا شده دقیقاً برابر با نیروی شناوری است که به سمت بالا بر روی جسم وارد می شود. ما نشان خواهیم داد که چگونه با استفاده از تعادل هیدرواستاتیک می توان این قانون را تأیید کرد.
در کاسه سمت چپ دستگاه ابتدا یک استوانه فلزی توخالی و سپس یک استوانه پر آویزان می کنیم. وزنه هایی را در سمت راست ترازو قرار می دهیم تا دستگاه تعادل پیدا کند. حالا استوانه شیشه ای را پر از آب می کنیم و وزن تمام فلزی کاسه سمت چپ را درون آن قرار می دهیم تا کاملاً در آب فرو برود. مشاهده می شود که وزن کاسه سمت راست بیشتر می شود و تعادل دستگاه به هم می خورد.
سپس آب را به داخل استوانه توخالی بالایی می کشیم. بیایید تماشا کنیم که چگونه ترازو دوباره تعادل خود را بازیابی می کند. از آنجایی که حجم سیلندرهای فلزی برابر است، به نظر می رسد که وزن آب جابجا شده توسط یک سیلندر پر برابر با نیرویی است که آن را از مایع خارج می کند.
تصویر زیر تجربه توصیف شده را نشان می دهد.
اندازه گیری چگالی جامدات
این یکی از وظایف اصلی ترازوی توزین هیدرواستاتیک است. آزمایش در قالب مراحل زیر انجام می شود:
- وزن بدن اندازه گیری می شود که چگالی آن را باید پیدا کرد. برای این کار آن را از قلاب یکی از کاسه ها آویزان کرده و وزنه هایی از جرم مناسب را روی کاسه دوم قرار می دهند. بیایید آنچه را که پیدا کردیم مشخص کنیممقدار وزن نماد بار m1.
- بدنه اندازه گیری شده کاملاً در یک استوانه شیشه ای پر از آب مقطر غوطه ور می شود. در این حالت بدن دوباره وزن می شود. فرض کنید جرم اندازه گیری شده m2 باشد.
- مقدار چگالی ρs یک جامد را با استفاده از فرمول زیر محاسبه کنید:
ρs=ρlm1/(m 1- m2)
در اینجا ρl=1 گرم در سانتی متر3 چگالی آب مقطر است.
بنابراین برای تعیین چگالی جسم جامد باید وزن آن را در هوا و مایعی که چگالی آن مشخص است اندازه گیری کرد.
تعیین چگالی مایعات
اصل ارشمیدس، که مبنای عملکرد ترازهای هیدرواستاتیکی است، به شما امکان می دهد چگالی هر مایعی را با استفاده از دستگاه مورد نظر اندازه گیری کنید. بیایید نحوه انجام آن را شرح دهیم:
- بار دلخواه گرفته می شود. این می تواند یک استوانه جامد فلزی یا هر بدنه دیگری با شکل دلخواه باشد. سپس، بار در مایعی با چگالی شناخته شده ρl1 غوطه ور می شود و وزن بار m1 اندازه گیری می شود. اندازه گیری می شود.
- همان بار کاملاً در مایعی با چگالی نامشخص ρl2 غوطه ور می شود. مقدار جرم آن را در این مورد بنویسید (m2).
- مقادیر اندازه گیری شده در فرمول جایگزین می شوند و چگالی مایع را تعیین می کنند ρl2:
ρl2=ρl1m2/m 1
Bآب مقطر اغلب به عنوان مایعی با چگالی شناخته شده استفاده می شود (ρl1=1 g/cm3).
بنابراین، تعادل هیدرواستاتیک گالیله برای تعیین چگالی مواد و مواد بسیار آسان است. دقت نتایج آنها در 1% است.
